クラウドサービスというより、オープンソースのライブラリといったほうが良いでしょう。自分でサーバーへインストールして利用します。
Ruby on Railsで作られているようです。非エンジニアにはハードルが高いといえますが、プログラムがわかるのであればカスタマイズも可能です。
入力したタイムカードは無料クライアントアプリ ThetisCore で Excelファイルに出力できます。
けっこう導入の手間がかかるので、初心者にはお勧めいたしません。
Thetis
http://sysphonic.com/ja/thetis.html